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克鲁尔维数


克鲁尔维数的词语属性

拼音kè lǔ ěr wéi shù
拼音字母ke lu er wei shu
拼音首字母klews

克鲁尔维数的百科含义

克鲁尔维数(Krull dimension)是决定环结构的一个参数,对赋值环的研究有重要意义。设p是R的素理想,R中终止于p的素理想真升链p0⊂p1⊂…⊂pn=p的长度n的最大值称为素理想p的高,记为h(p),R的理想a的高是包含在a中的所有素理想真升链的最大长度,环的克鲁尔维数是指R中素理想真升链长度的最大值,记为dim R。它是一个非负整数或∞。例如,域的维数为零,整数环的维数为1,一般地,环R为阿廷环当且仅当R为诺特环且dim R=0。

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