局部完全交(local complete intersection)完全交的推广.设Y是代数闭域k上的非异代数簇X的闭子概形,它的余维数是r,若Y在X中的理想层在每个点上均可由r个元局部生成,则称Y在X中是局部完全交.当Y是非异簇时,它一定是局部完全交.局部完全交子概形有很多好的性质.例如,Y正规,当且仅当Y是余维数1正则的.