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序域


序域的词语属性

拼音xù yù
拼音字母xu yu
拼音首字母xy

序域的百科含义

序域(ordered field)是一种特殊的域,它是有序结构的域。一个域F,若在它的元素之间存在一个二元关系>,满足下述条件:1.对于任意a∈F,必有a=0或a>0或-a>0三者之一成立(0指F的零元);2.从a>0,b>0可导出a+b>0及ab>0,则称>是F的一个序,带有序>的域F称为序域,记以(F,>)。凡是能在其中规定序的域,就称为可序的,或称可序域。在实数域R和有理数域Q中,通常的大小关系就给出它们的一个序。因此R和Q都是可序域,而且,它们只能有这样给出的序。不过,并非所有的可序域都只有惟一的序。

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